2024年9月5日，備受矚目的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（簡稱“國賽”）即將拉開帷幕。作為國內(nèi)首款擁有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的通用型科學(xué)計(jì)算軟件，北太天元自2022年起便為國賽提供軟件支持。國賽還特別設(shè)立“北太天元數(shù)模之星”獎(jiǎng)項(xiàng)，以表彰杰出的數(shù)學(xué)建模人才。為協(xié)助國賽順利開展，北太天元團(tuán)隊(duì)致力于從產(chǎn)品功能優(yōu)化、專業(yè)培訓(xùn)服務(wù)以及線上答疑等維度提供有力支持，為數(shù)學(xué)建模人才培養(yǎng)作出貢獻(xiàn)。
持續(xù)迭代，提供更豐富的功能支持
北太天元已提供基本矩陣計(jì)算、數(shù)值計(jì)算、函數(shù)繪圖、稀疏矩陣等功能，為更好地支持2024年國賽，為廣大參賽隊(duì)伍提供更豐富的北太天元解題方案與工具，北太天元大賽版現(xiàn)正式上線。大賽版在北太天元v3.6版本（點(diǎn)擊查看北太天元v3.6版本詳情）基礎(chǔ)上新增對機(jī)器學(xué)習(xí)的支持，覆蓋分類、回歸、聚類、降維等多種算法。
北太天元數(shù)模大賽支持功能
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1.kNN算法
該算法主要用在監(jiān)督學(xué)習(xí)中，即訓(xùn)練數(shù)據(jù)集攜帶標(biāo)簽。kNN的基本思路是給定預(yù)測樣本，通過某種距離度量（如歐幾里得距離、漢明距離等）找出訓(xùn)練集中與之最接近的k個(gè)訓(xùn)練樣本，然后基于這k個(gè)鄰居的的信息進(jìn)行預(yù)測。這種算法簡單高效，泛化性強(qiáng)，可用于分類或回歸預(yù)測。
2.k均值聚類
如果學(xué)習(xí)任務(wù)的目標(biāo)是通過無標(biāo)簽訓(xùn)練樣本來觀察或解釋數(shù)據(jù)的內(nèi)在性質(zhì)和規(guī)律，可以使用聚類方法。k均值聚類是一種基于中心的聚類方法，該方法的主要思路是通過迭代，將樣本分到k個(gè)類中，以每個(gè)類中的樣本均值作為中心，使得每個(gè)樣本與中心最近。
3.k中心值聚類
k中心值聚類與k均值聚類非常相似，其不同之處是將實(shí)際的數(shù)據(jù)點(diǎn)而不是計(jì)算出來的平均值作為中心的迭代目標(biāo)。該方法在聚類效率上比不上k均值聚類，但對存在較多異常值的場景可以有更優(yōu)的表現(xiàn)。
4.層次聚類
層次聚類假設(shè)類別之間存在層次結(jié)構(gòu)，將樣本聚到層次化的類中，最終的聚類結(jié)果表現(xiàn)為一個(gè)樹形結(jié)構(gòu)。
5.DBSCAN
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一種基于密度的聚類算法，其假設(shè)聚類結(jié)構(gòu)能夠通過樣本分布的緊密程度確定。該算法將這些高密度區(qū)域定義為聚集簇，并能夠識別出噪聲點(diǎn)，適用于噪聲數(shù)據(jù)較多、簇形狀多樣、簇大小不均以及數(shù)據(jù)維度不高的場景。
6.主成分分析
主成分分析(PCA, Principal Component Analysis)是一種線性降維方法，該方法通過將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一個(gè)新的坐標(biāo)系統(tǒng)中，使得第一個(gè)坐標(biāo)軸（即第一個(gè)主成分）捕獲了數(shù)據(jù)中最大的變化量，第二個(gè)坐標(biāo)軸（即第二個(gè)主成分）捕獲了數(shù)據(jù)中次大的變化量，依此類推。通過這種方式，能夠減少數(shù)據(jù)集的維度，同時(shí)盡可能保留原始數(shù)據(jù)的信息。
7.模型評估和可視化工具
為了評估和觀察模型或算法的效果，此次更新還包含了一系列的模型評估、解釋與可視化工具，您可以通過聚類的不一致系數(shù)和共現(xiàn)相關(guān)系數(shù)來評估聚類的效果和質(zhì)量，或者通過主成分分析的殘差來評估模型對數(shù)據(jù)的解釋能力，還可以使用專門的繪圖函數(shù)對聚類結(jié)果進(jìn)行可視化。
*大賽版僅支持在國賽期間（截至9月底）下載使用
如您需進(jìn)一步了解新增函數(shù)信息，可在北太天元命令行窗口使用help命令獲取幫助信息。
北太天元大賽版現(xiàn)已上線社區(qū)，點(diǎn)擊鏈接即可下載：http://mygsb.cn/community/sposts/detail/b25e8c8d-3337-5af3-c224-9c644f5336ac.html
落地系列培訓(xùn)，助力參賽隊(duì)伍提升數(shù)模水平
2024年暑假期間，北太天元團(tuán)隊(duì)已攜手北京工業(yè)大學(xué)、桂林電子科技大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）、杭州電子科技大學(xué)、武漢大學(xué)、西安理工大學(xué)（上述高校按拼音首字母排序）等多所高校落地系列數(shù)模培訓(xùn)，并在國賽山東賽區(qū)的建模培訓(xùn)會議上進(jìn)行了北太天元建模專題報(bào)告，以增強(qiáng)學(xué)生使用北太天元進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的水平，助力參賽隊(duì)伍在國賽中取得優(yōu)異成績。
國賽公開課培訓(xùn)關(guān)注北太天元Bilibili官方號觀看直播回放
2024年8月，為幫助全國范圍內(nèi)參賽隊(duì)伍提升備賽效率，北太天元數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)公開課于線上舉行。此次公開課由北太天元資深講師授課，并邀請2023“北太天元數(shù)模之星”獲得者邸智同學(xué)分享寶貴的賽前準(zhǔn)備經(jīng)驗(yàn)，吸引3000余名學(xué)生積極參與。通過系列培訓(xùn)，同學(xué)們不僅提升了北太天元軟件操作熟練度，鞏固了數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識，更掌握了賽前籌備與賽中分工的寶貴經(jīng)驗(yàn)。
社群與社區(qū)服務(wù)，提供技術(shù)支持與交流平臺
現(xiàn)已開放數(shù)學(xué)建模技術(shù)交流QQ群，并設(shè)立北太天元開發(fā)者社區(qū)“數(shù)模競賽”專欄。國賽開賽在即，歡迎同學(xué)們通過上述平臺探討賽前沖刺經(jīng)驗(yàn)、分享數(shù)學(xué)建模技巧。如同學(xué)們有軟件使用等相關(guān)疑問，歡迎通過社群或社區(qū)反饋，我們將及時(shí)解答。
倒計(jì)時(shí)3天，國賽即將開賽！在此，我們誠邀各參賽隊(duì)伍使用北太天元參賽，祝愿同學(xué)們在賽事中收獲知識與成就的喜悅。未來，北太天元也將為青年人才持續(xù)提供自主創(chuàng)新的軟件支持與多維度高水平服務(wù)，助力更多人才在數(shù)學(xué)建模的道路上穩(wěn)步前行。
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