% 定義變量

a = -5;                  % alpha0

h = 0.1;                % 步長

x = 0;                  % 左端點

y = 2;                  % 右端點

num = (y-x)/h+1;        % 端點數(shù)

t = linspace(x,y,num);  % 時間變量

u = zeros(num,1);       % 解變量

u(1) = 1;               % u0

u(2) = (1+h*h)^2;       % 附加u1

% 線性二步法

for i = 2 : (num-1)

u(i+1) = (1+a)*u(i)-a*u(i-1)+0.5*h*((3-a)*f_function(t(i),u(i))-(1+a)*f_function(t(i-1),u(i-1)));

end

% 輸出

for i = 1 : num

fprintf("u(%f)=%.7f\n",t(i),u(i));

end

matlab 運行上述代碼結(jié)果：

北太天元軟件運行上訴代碼結(jié)果：