基于Baltamulink的汽車單自由度振動(dòng)力學(xué)模型的建立

由于汽車在行走時(shí)，路面不平，汽車行駛中的路面可簡化成正弦函數(shù)。

可把汽車行走的路面看做激勵(lì)，忽略輪胎的彈性與質(zhì)量，得到分析車身垂直振動(dòng)的最簡單的單質(zhì)量系統(tǒng)，適用于低頻激勵(lì)情況。汽車行駛可看作如下模型：

上圖為單一自由度系統(tǒng)的簡圖，設(shè)X(t)及Xs(t)分別是質(zhì)量塊及支承的位移，支承的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是：

Xs =asinwt

由于支承的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量塊收到的彈性恢復(fù)力為k(X - Xs)，阻尼力為c(Vx-Vxs)

根據(jù)達(dá)朗伯原理可得如下的運(yùn)動(dòng)微分方程：

由（1）和（2）得：

在此系統(tǒng)中除了有彈性恢復(fù)力及阻尼力作用外，還始終作用于簡諧激勵(lì)力：

 Px=P0sinwt

簡諧激勵(lì)：

激勵(lì)隨時(shí)間的變化規(guī)律可用正弦或余弦函數(shù)表示；

振動(dòng)響應(yīng)亦為時(shí)間的正弦和余弦函數(shù)（簡諧振動(dòng)）。

結(jié)合上面的運(yùn)動(dòng)微分方程和簡諧激勵(lì)力方程，可得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

令：物體質(zhì)：m = 1 kg，彈簧剛度：k = 3 N/m，阻尼：c = 4 N·s/m，作用力P = 2sin(2t + π/3)，研究物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。

通過北太真元建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程模型，如下圖所示：

設(shè)置參數(shù)：

正弦波產(chǎn)生模塊：幅值：2；偏置：0；頻率(弧度/秒)：2；相位(弧度)：pi/3≈1；

一階積分模塊：積分初始值：0.5；

增益模塊：增益數(shù)值：4；

常量模塊：常量值：3；

結(jié)束時(shí)間：10s；

求解器：ode4；

步長：0.01s。

得到的仿真結(jié)果，如下圖所示：