點(diǎn)擊鏈接查看：英才計(jì)劃與中學(xué)生培養(yǎng)（一）：卡脖子形勢(shì)下，人才培養(yǎng)方向何在？

本文為北京大學(xué)重慶大數(shù)據(jù)研究院基礎(chǔ)軟件科學(xué)研究中心執(zhí)行主任、北太振寰創(chuàng)始人盧朓副教授在中國科協(xié)組織的中學(xué)生創(chuàng)新人才培養(yǎng)論壇上的分享。

前文觀點(diǎn)

      計(jì)算是求解數(shù)學(xué)模型的手段?？墒菍?duì)于中學(xué)生來說，很多算法的實(shí)現(xiàn)并非易事，因此可選擇的可以求解的數(shù)學(xué)模型就很少了。例如，求函數(shù)的最大值的問題，往往只能對(duì)二次函數(shù)，三角函數(shù)來求解，稍微復(fù)雜的函數(shù)就不會(huì)了。

使用數(shù)值計(jì)算通用軟件，消除中學(xué)生求解難的疑慮

      其實(shí)，很多數(shù)學(xué)模型對(duì)中學(xué)生來說還是比較容易掌握的。為了讓學(xué)生建模的時(shí)候可以選擇更多的模型，我建議學(xué)生使用數(shù)值計(jì)算通用軟件來消除求解難的顧慮。

      借助數(shù)值計(jì)算通用軟件，更有利于培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)建模能力，我舉幾個(gè)例子：

      第一個(gè)例子是線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃之類的模型。實(shí)際上，中學(xué)生已經(jīng)接觸過這樣的問題了，但是往往局限在很小的數(shù)值范疇內(nèi)。這種模型的威力并未得到充分展現(xiàn)。
      

      中學(xué)生如果使用數(shù)值計(jì)算通用軟件來求解此類問題，那么就可以把更多精力放在體會(huì)這種數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)上。

      我在B站上給出了一個(gè)視頻，展示了如何使用數(shù)值計(jì)算通用軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題，我相信感興趣的中學(xué)生可以很快學(xué)會(huì)使用計(jì)算機(jī)求解整數(shù)規(guī)劃問題的方式。

      第二個(gè)例子與使用常微分方程的初值問題建模有關(guān)，這個(gè)可以和物理學(xué)科結(jié)合起來。我們可以通過測(cè)量物體在不同時(shí)刻的位移，把數(shù)據(jù)畫出來，借助于常微分方程給出物理運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這樣就是在重走牛頓當(dāng)年的發(fā)現(xiàn)之路。至于常微分方程初值問題的求解則可以借助數(shù)值計(jì)算通用軟件來完成。

      第三個(gè)例子是關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的算法。

      我在B站上給出了如何使用數(shù)值計(jì)算通用軟件讀取Excel數(shù)據(jù)，然后如何使用樸素貝葉斯來判斷西瓜好壞的例子，也可以供中學(xué)生學(xué)習(xí)。

      總之，我建議中學(xué)生借助數(shù)值計(jì)算通用軟件來了解讀取數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算以及計(jì)算結(jié)果的可視化等環(huán)節(jié)，然后選取自己感興趣的部分多下功夫，其它環(huán)節(jié)則可以通過數(shù)值計(jì)算通用軟件具有的內(nèi)置函數(shù)以及插件來完成。

      參加“英才計(jì)劃”的學(xué)生不一定都要找現(xiàn)實(shí)中的問題來做數(shù)學(xué)建模，還可以通過閱讀文獻(xiàn)來學(xué)習(xí)。如果對(duì)數(shù)學(xué)或者其他學(xué)科的某些定理和知識(shí)點(diǎn)感興趣，可以通過數(shù)值計(jì)算通用軟件來驗(yàn)證，加深對(duì)這些定理的理解。 這樣的計(jì)算不能代替證明，但是幫助大家體會(huì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的含義。

      通過“英才計(jì)劃”，我希望學(xué)生在多個(gè)方面有所收獲，如：

      1.提升搜集、理解、組織數(shù)據(jù)的技能，數(shù)學(xué)建模能力，團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及論文寫作能力；

      2.培養(yǎng)定量研究發(fā)展變化規(guī)律的習(xí)慣，培養(yǎng)好奇心、想象力、創(chuàng)造力和表達(dá)力；

      3.了解計(jì)算機(jī)算法和原理、數(shù)值計(jì)算通用軟件的基本用法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的用途有更深的認(rèn)識(shí)等。

從數(shù)值計(jì)算通用軟件的推薦談開去：“被禁”以后，我們?cè)撟鲂┦裁矗?/h2>

      科學(xué)計(jì)算已經(jīng)成為與理論和實(shí)驗(yàn)并列的科學(xué)研究的基本手段。科學(xué)計(jì)算軟件可以分成兩種類型：專用型和通用型。

      通用型科學(xué)計(jì)算軟件是開發(fā)工業(yè)軟件的重要基礎(chǔ)性工具，長期以來，這一部分的市場(chǎng)由國外公司壟斷。通用型數(shù)值計(jì)算軟件就好像連接各個(gè)工廠的高速公路一樣，是數(shù)值計(jì)算軟件中的基礎(chǔ)設(shè)施。有了高速公路的連接，工廠的原材料才能運(yùn)進(jìn)來，生產(chǎn)的產(chǎn)品才能更方便地送到用戶手里。

      在向參加“英才計(jì)劃”的學(xué)生推薦數(shù)值計(jì)算通用軟件時(shí)，我最初考慮的是MATLAB。但由于這是一款商業(yè)軟件，我擔(dān)心購買軟件會(huì)給學(xué)生帶來額外的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，所以并未選擇。

      2020年，美國商務(wù)部宣布新增33 家中國公司及機(jī)構(gòu)列入 “實(shí)體清單”，中國大陸共有 13 所高校被列入該清單，分別為哈爾濱工業(yè)大學(xué)、哈爾濱工程大學(xué)、中國人民大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、西安交通大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、四川大學(xué)、電子科技大學(xué)、湖南大學(xué)、國防科技大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、南昌大學(xué)、廣東工業(yè)大學(xué)。MATLAB 所屬公司 MathWorks 中止了對(duì)以上高校的正版授權(quán)。

      這讓我為當(dāng)初自己的選擇感到慶幸，也讓很多人意識(shí)到通用型數(shù)值計(jì)算軟件是一個(gè)“卡脖子”技術(shù)，沒有這個(gè)技術(shù)，我們自己開發(fā)的專用軟件或者算法就無法得到廣泛的應(yīng)用。但當(dāng)時(shí)我仍想著：好在，我們還有Python可以使用。

      可在俄羅斯-烏克蘭戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后，據(jù)相關(guān)報(bào)道顯示“目前已經(jīng)有多達(dá)30個(gè)開源項(xiàng)目加入了對(duì)俄羅斯的抵制，其中甚至包括亞馬遜（AWS Terraform modules）和Oracle等科技巨頭的項(xiàng)目，也不乏MongoDB、pnpm、es5-ext、Drupal、Redis Desktop Manager等流行項(xiàng)目”。這讓我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：這類開源軟件的主導(dǎo)權(quán)如果是掌握在別人的手里，仍然蘊(yùn)藏著危險(xiǎn)。

      事實(shí)上，中國的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和理論數(shù)學(xué)研究在國際上還是處于領(lǐng)先地位。在涉及具體的算法或?qū)Ｓ眯蛿?shù)值計(jì)算軟件領(lǐng)域，我們中國的科學(xué)家也取得了很好的成績，在有關(guān)算法的頂級(jí)雜志上，中國人發(fā)表論文的數(shù)量和質(zhì)量都位于前列，有很多算法被國外的通用型數(shù)值計(jì)算軟件集成，得到了廣泛的應(yīng)用。

      但是我們?nèi)狈ο馦ATLAB這樣的數(shù)值計(jì)算通用軟件。這是為什么呢？

      因?yàn)椋?strong>通用型的數(shù)值計(jì)算軟件的開發(fā)需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，需要投入大量的人力物力，無法在短期內(nèi)做出高精尖的成果。研發(fā)過程中需要有關(guān)鍵的技術(shù)基礎(chǔ)，要掌握核心關(guān)鍵的規(guī)律、知識(shí)和方法，這些都只能通過“學(xué)中干”和“干中學(xué)”相結(jié)合才能獲得。

      工業(yè)軟件可以說是現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系之魂。目前，歐美的工業(yè)軟件幾乎已經(jīng)滲透了所有工業(yè)領(lǐng)域的核心環(huán)節(jié)。發(fā)展具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的工業(yè)軟件刻不容緩，對(duì)掌握我國產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主導(dǎo)權(quán)，增強(qiáng)工業(yè)體系的韌性和抗打擊性都非常重要。

      而通用型數(shù)值計(jì)算軟件的研發(fā)意義尤為重大：它不僅自己就是一個(gè)工業(yè)軟件，還能夠成為其他工業(yè)軟件的底座，防止國產(chǎn)工業(yè)軟件被釜底抽薪；同時(shí)，數(shù)值計(jì)算通用軟件也是一個(gè)非常好的創(chuàng)新平臺(tái)；正如前文所述，此類軟件對(duì)于人才培養(yǎng)也至關(guān)重要。

      通用型數(shù)值計(jì)算軟件的成功研發(fā)，將是對(duì)人類文明的貢獻(xiàn)，也是國家軟實(shí)力的標(biāo)志之一。因此，雖然困難重重，我和其他志同道合的伙伴們還是決心開發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的通用型數(shù)值計(jì)算軟件，破解“卡脖子”問題。

      （未完待續(xù)）

作者簡介